۱مشاهده یا اثبات؟
استدلال استقرایی از چند مشاهده به یک حکم کلی می‌رسد؛ ممکن است درست باشد ولی اثبات نیست. استدلال استنتاجی از چیزهای پذیرفته‌شده (تعریف‌ها، قضیه‌ها و فرض مسئله) قدم‌به‌قدم به حکم می‌رسد و برای همه‌ی حالت‌ها معتبر است.
برای رد یک حکم کلی یک مثال نقض کافی است: نمونه‌ای که شرط حکم را دارد اما نتیجه‌اش را ندارد. برای اثبات، هیچ تعداد مثالی کافی نیست.
از «اگر p آنگاه q» و درستی p، درستی q نتیجه می‌شود. از «اگر p آنگاه q» و نادرستی q، نادرستی p نتیجه می‌شود. اما از درستی q نمی‌توان درستی p را نتیجه گرفت؛ این خطای رایج تست‌هاست. عکس قضیه یعنی «اگر q آنگاه p» و ممکن است نادرست باشد (هر مربع قطرهای برابر دارد، اما مستطیل هم دارد).
۵ بخش دیگر، با مثال‌های حل‌شده و دام‌های تستی، در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۳٬۱۲۸ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.
۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر
۶ سؤال رایگان این درس
کدام عدد یک مثال نقض برای حکم «هر عدد اول، فرد است» است؟
کدام مورد نشان می‌دهد حکم «دو مثلث با مساحت برابر، همنهشت‌اند» نادرست است؟
کدام مورد یکی از حالت‌های همنهشتی دو مثلث نیست؟
در دو مثلث ABC و DEF داریم AB = DE، AC = DF و زاویه‌ی B برابر زاویه‌ی E است. کدام درست است؟
دو ضلع قائم یک مثلث قائم‌الزاویه ۷ و ۲۴ است. ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟
مجموع زاویه‌های داخلی یک هشت‌ضلعی محدب چند درجه است؟
۳۸ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.