درس ۲-۱۰ · استدلال ریاضی

معماهای عددی و استدلال

معمای رقم‌ها، مربع جادویی، ترازو و وزن کردن، بدترین حالت (لانه‌ی کبوتری) و زوج و فرد

حدود ۳ دقیقه مطالعه · ۴۳ سؤال تمرینی در اپ

۱زوج و فرد

زوج + زوج = زوج، فرد + فرد = زوج، زوج + فرد = فرد. حاصل ضرب فقط وقتی فرد است که همه‌ی عامل‌ها فرد باشند. جمعِ تعداد فردی عدد فرد، فرد است. با این قاعده‌ها خیلی وقت‌ها بدون حساب می‌فهمیم چیزی «ممکن نیست».

ادامهٔ این درس

۴ بخش دیگر، با مثال‌های حل‌شده و دام‌های تستی، در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۱٬۵۲۰ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.

۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر

۶ سؤال رایگان این درس

سؤال ۱آسان

در کشویی جوراب‌هایی با ۴ رنگ مختلف هست (از هر رنگ زیاد). در تاریکی دست‌کم چند جوراب برداریم تا مطمئن شویم یک جفت هم‌رنگ داریم؟

حل تشریحی: بدترین حالت: ۴ جوراب اول همه رنگ‌های مختلف باشند. جوراب پنجم حتماً با یکی از آن‌ها هم‌رنگ است: ۴ + ۱ = ۵.
سؤال ۲متوسط

در کیسه‌ای ۶ مهره‌ی قرمز، ۴ آبی و ۵ سبز هست. چشم‌بسته دست‌کم چند مهره برداریم تا مطمئن شویم ۲ مهره‌ی سبز داریم؟

حل تشریحی: بدترین حالت: اول همه‌ی ۶ قرمز و ۴ آبی بیرون بیاید (۱۰ مهره). بعد ۲ مهره‌ی بعدی حتماً سبزند: ۱۰ + ۲ = ۱۲.
سؤال ۳متوسط

در جعبه‌ای ۵ توپ قرمز، ۳ آبی و ۲ زرد هست. چشم‌بسته دست‌کم چند توپ برداریم تا مطمئن شویم از هر رنگ دست‌کم یکی داریم؟

حل تشریحی: بدترین حالت: همه‌ی ۵ قرمز و ۳ آبی اول بیایند (۸ توپ) و هنوز زرد نداشته باشیم. توپ نهم حتماً زرد است: ۹.
سؤال ۴متوسط

در کلاسی ۴۰ دانش‌آموز هست. حداقل چند نفر حتماً در یک ماه از سال به دنیا آمده‌اند؟

حل تشریحی: اگر تا جای ممکن پخش باشند، در هر ماه ۳ نفر یعنی ۳۶ نفر جا می‌شوند. ۴ نفر دیگر باید به ماه‌هایی بروند که ۳ نفر دارند، پس دست‌کم یک ماه ۴ نفر دارد.
سؤال ۵سخت

دست‌کم چند نفر باید در یک جمع باشند تا مطمئن باشیم ۳ نفرشان در یک روز هفته (مثلاً هر سه دوشنبه) به دنیا آمده‌اند؟

حل تشریحی: بدترین حالت: از هر ۷ روز هفته ۲ نفر، یعنی ۱۴ نفر، و هنوز سه نفرِ هم‌روز نداریم. نفر پانزدهم حتماً سومین نفر یک روز است: ۱۵.
سؤال ۶سخت

در کشویی ۵ جفت دستکش سیاه و ۵ جفت دستکش سفید (هر جفت یک لنگه‌ی چپ و یک لنگه‌ی راست) قاطی شده‌اند. در تاریکی دست‌کم چند لنگه برداریم تا مطمئن شویم یک جفت هم‌رنگِ چپ و راست داریم؟

حل تشریحی: بدترین حالت: همه‌ی ۱۰ لنگه‌ی چپ (۵ سیاه و ۵ سفید) را برداریم و هیچ جفتی نداشته باشیم. لنگه‌ی یازدهم حتماً راست است و با یکی از لنگه‌های چپِ هم‌رنگ جفت می‌شود: ۱۱.

۳۷ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.