درس ۲-۸ · استدلال ریاضی

شمارش و احتمال

اصل ضرب، چیدمان، دست دادن، مسیرها، انتخاب و احتمال ساده به صورت کسر

حدود ۳ دقیقه مطالعه · ۴۳ سؤال تمرینی در اپ

۱اصل ضرب

اگر کاری چند مرحله داشته باشد و مرحله‌ی اول a راه و مرحله‌ی دوم b راه داشته باشد، کل راه‌ها a × b است. ۳ پیراهن و ۴ شلوار: ۱۲ دست لباس.

ادامهٔ این درس

۴ بخش دیگر، با مثال‌های حل‌شده و دام‌های تستی، در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۱٬۵۲۰ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.

۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر

۶ سؤال رایگان این درس

سؤال ۱آسان

رضا ۵ پیراهن، ۲ شلوار و ۳ کلاه دارد. به چند روش می‌تواند یک پیراهن، یک شلوار و یک کلاه انتخاب کند؟

حل تشریحی: با اصل ضرب: برای هر پیراهن ۲ شلوار و برای هر کدام ۳ کلاه. ۵ × ۲ × ۳ = ۳۰.
سؤال ۲آسان

۴ دوست می‌خواهند در یک ردیف برای عکس کنار هم بایستند. به چند ترتیب مختلف می‌توانند بایستند؟

حل تشریحی: جای اول ۴ انتخاب دارد، جای دوم ۳، جای سوم ۲ و جای آخر ۱: ۴ × ۳ × ۲ × ۱ = ۲۴.
سؤال ۳متوسط

از میان ۶ نامزد، باید یک نفر مبصر و یک نفر کمک‌مبصر شود (یک نفر هر دو نمی‌تواند باشد). به چند روش ممکن است؟

حل تشریحی: مبصر ۶ انتخاب دارد و بعد کمک‌مبصر ۵ انتخاب: ۶ × ۵ = ۳۰. اینجا ترتیب مهم است، چون دو سمت با هم فرق دارند.
سؤال ۴آسان

معلم می‌خواهد از ۷ دانش‌آموز ۲ نفر را برای آوردن کتاب‌ها بفرستد. به چند روش می‌تواند انتخاب کند؟

حل تشریحی: اگر ترتیب مهم بود ۷ × ۶ = ۴۲ می‌شد. ولی «علی و رضا» با «رضا و علی» یکی است، پس ۴۲ ÷ ۲ = ۲۱.
سؤال ۵متوسط

در یک جلسه ۱۰ نفر حاضرند و هر کدام دقیقاً یک بار با هر یک از بقیه دست می‌دهد. روی هم چند دست دادن انجام می‌شود؟

حل تشریحی: هر نفر با ۹ نفر دیگر دست می‌دهد: ۱۰ × ۹ = ۹۰. ولی هر دست دادن بین دو نفر است و دو بار شمرده شده: ۹۰ ÷ ۲ = ۴۵.
سؤال ۶متوسط

در یک مهمانی هر دو نفر دقیقاً یک بار با هم دست دادند و روی هم ۲۸ دست دادن انجام شد. چند نفر در مهمانی بودند؟

حل تشریحی: با n نفر تعداد دست دادن‌ها n × (n − ۱) ÷ ۲ است. ۸ × ۷ ÷ ۲ = ۲۸، پس ۸ نفر.

۳۷ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.