فصل ۹ از ۹

تحلیلی: تجسم فضایی — تیزهوشان نهم به دهم

مکعب و گسترده، تا کردن و برش و چرخش، الگوی تصویری، شمارش شکل‌ها. در آزمون آزمایشی ۱۲۵ سؤالی، ۱۲ سؤال از این فصل است.

درس‌نامه‌های این فصل

درس اول کامل و رایگان است؛ بقیهٔ درس‌ها را تا بخش اول همین‌جا بخوان.

  1. ۹-۱ مکعب و گستردهگسترده‌ی مکعب، وجه‌های روبه‌رو، تاس، مکعب‌های رنگ‌شده و شمارش مکعب‌های کوچک رایگان۵ دقیقه · ۹۱ سؤال
  2. ۹-۲ تا کردن، برش و چرخشتا کردن کاغذ و سوراخ، تا کردن جدول، آینه، چرخش و نماهای بالا و روبه‌رو ۴ دقیقه · ۸۹ سؤال
  3. ۹-۳ الگوهای تصویریماتریس شکل‌ها، دنباله‌ی شکل‌ها، شکل ناهماهنگ و روی هم گذاشتن شکل‌ها ۴ دقیقه · ۸۷ سؤال
  4. ۹-۴ شمارش و چیدمان شکل‌هاشمارش مثلث، مربع و مستطیل؛ ترتیب روی هم گذاشتن کاشی‌ها و بلوک‌های چندمکعبی ۵ دقیقه · ۷۹ سؤال

نمونه سؤال تحلیلی: تجسم فضایی با جواب

جواب بده؛ حل تشریحی همان لحظه می‌آید.

سؤال ۱ · مکعب و گستردهآسان

مکعب را از روی چند یال می‌بُریم و باز می‌کنیم تا شش مربعِ به هم چسبیده روی میز پهن شود. چند گسترده‌ی مختلف برای مکعب وجود دارد؟ (گسترده‌هایی که با چرخاندن یا برگرداندن روی هم می‌افتند یکی‌اند.)

حل تشریحی: از ۳۵ شکلی که با شش مربعِ ضلع به ضلع ساخته می‌شود، فقط ۱۱ تا مکعب می‌شوند: ۶ گسترده با یک ردیف چهارتایی، ۳ گسترده که بلندترین ردیفشان سه‌تایی است و یک ردیف دوتایی دارند، یک گسترده‌ی پله‌ای ۲-۲-۲ و یک گسترده‌ی دو ردیف سه‌تایی. جواب: ۱۱.
سؤال ۲ · تا کردن، برش و چرخشمتوسط

ساعتی عقربه‌ای (بدون عدد) را در آینه می‌بینیم و به نظر می‌رسد ساعت ۳:۴۰ است. ساعت واقعی چند است؟

حل تشریحی: آینه جای هر عقربه را نسبت به خط ۱۲–۶ قرینه می‌کند. پس زمانِ دیده‌شده و زمانِ واقعی روی هم ۱۲ ساعت می‌شوند: ۱۲:۰۰ − ۳:۴۰ = ۸:۲۰. امتحان: عقربه‌ی دقیقه‌شمارِ ۴۰ در آینه روی ۲۰ می‌افتد.
سؤال ۳ · الگوهای تصویریمتوسط

پیکان‌ها به ترتیب از چپ به راست آمده‌اند. پیکان بعدی (جای علامت سؤال) رو به کدام طرف است؟

↑  ↗  ↘  ←  ؟
حل تشریحی: چرخش‌ها ساعتگردند و هر بار ۴۵ درجه بیشتر می‌شوند: از بالا تا بالا-راست ۴۵، تا پایین-راست ۹۰، تا چپ ۱۳۵ درجه. پس بار بعد ۱۸۰ درجه می‌چرخد و از چپ رو به راست می‌شود.
سؤال ۴ · شمارش و چیدمان شکل‌هاآسان

در یک جدول ۴ × ۴ روی هم چند مربع (کوچک و بزرگ) هست؟

حل تشریحی: مربع‌ها را بر اساس اندازه بشمار: ۱ × ۱: ۱۶، ۲ × ۲: ۹، ۳ × ۳: ۴ و ۴ × ۴: ۱. جمع: ۱۶ + ۹ + ۴ + ۱ = ۳۰.

فصل‌های دیگر

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان نهم به دهم: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.