درس ۸-۳ · تحلیلی: عددی و منطقی

شمارش و چیدمان

اصل ضرب، دست دادن و تیم‌بندی، چیدمان با شرط، گروه‌بندی در وسیله‌ها، صفحه‌ی شطرنجی و لانه‌ی کبوتری

حدود ۵ دقیقه مطالعه · ۸۲ سؤال تمرینی در اپ

۱اصل ضرب و اصل جمع

اگر کاری چند مرحله دارد، تعداد راه‌های هر مرحله را ضرب کن (۳ پیراهن و ۴ شلوار: ۱۲ لباس). اگر باید یکی از چند حالت جدا رخ دهد، تعدادها را جمع کن. چیدن n نفر در یک ردیف n! راه دارد (۴! = ۲۴، ۵! = ۱۲۰، ۶! = ۷۲۰).

ادامهٔ این درس

۶ بخش دیگر، با مثال‌های حل‌شده و دام‌های تستی، در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۳٬۱۲۸ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.

۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر

۶ سؤال رایگان این درس

سؤال ۱آسان

سارا ۳ پیراهن، ۴ شلوار و ۲ جفت کفش دارد. به چند روش می‌تواند یک پیراهن، یک شلوار و یک جفت کفش بپوشد؟

حل تشریحی: هر انتخاب سه مرحله دارد و طبق اصل ضرب تعداد راه‌ها در هم ضرب می‌شوند: ۳ × ۴ × ۲ = ۲۴. (۹ از جمع کردن به دست می‌آید که غلط است.)
سؤال ۲آسان

شش دوست به هم می‌رسند و هر دو نفر یک بار با هم دست می‌دهند. روی هم چند دست داده می‌شود؟

حل تشریحی: هر نفر با ۵ نفر دیگر دست می‌دهد: ۶ × ۵ = ۳۰، ولی هر دست دادن دو بار شمرده شده (یک بار برای هر نفر): ۳۰ ÷ ۲ = ۱۵.
سؤال ۳آسان

پنج کتاب متفاوت را به چند روش می‌توان در یک ردیف قفسه چید؟

حل تشریحی: برای جای اول ۵ انتخاب، جای دوم ۴، سوم ۳، چهارم ۲ و پنجم ۱: ۵ × ۴ × ۳ × ۲ × ۱ = ۱۲۰.
سؤال ۴آسان

رمز یک قفل سه رقم دارد و هر رقم یکی از ۱ تا ۵ است (تکرار مجاز است). چند رمز مختلف ممکن است؟

حل تشریحی: هر کدام از سه جایگاه ۵ انتخاب دارد: ۵ × ۵ × ۵ = ۱۲۵. (۶۰ برای حالتی است که تکرار مجاز نباشد.)
سؤال ۵آسان

هفت نقطه روی یک دایره داریم. با وصل کردن هر دو نقطه، چند پاره‌خط ساخته می‌شود؟

حل تشریحی: هر پاره‌خط با انتخاب دو نقطه ساخته می‌شود: ۷ × ۶ ÷ ۲ = ۲۱. (۴۲ هر پاره‌خط را دو بار شمرده است.)
سؤال ۶آسان

در یک جدول ۳ × ۳ (مثل جدول دوز) روی هم چند مربع دیده می‌شود؟

حل تشریحی: مربع‌های ۱ × ۱: ۹ تا، مربع‌های ۲ × ۲: ۴ تا، مربع ۳ × ۳: ۱ تا. جمع ۱۴.

۷۶ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان نهم به دهم: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.