درس ۲-۴ · علوم تجربی

حرکت چیست

مسافت و جابه‌جایی، تندی و سرعت متوسط، شتاب و خواندن نمودار حرکت

حدود ۴ دقیقه مطالعه · ۳۳ سؤال تمرینی در اپ

۱مسافت و جابه‌جایی

  • مسافت: طول کل مسیری که پیموده شده؛ فقط اندازه دارد.
  • جابه‌جایی: پاره‌خط جهت‌دار از نقطه‌ی شروع تا نقطه‌ی پایان؛ اندازه و جهت دارد (برداری). اگر به نقطه‌ی شروع برگردی، جابه‌جایی صفر است.
  • همیشه: اندازه‌ی جابه‌جایی ≤ مسافت. برابری فقط وقتی است که مسیر مستقیم و بی‌بازگشت باشد.
ادامهٔ این درس

۴ بخش دیگر، با مثال‌های حل‌شده و دام‌های تستی، در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۳٬۱۲۸ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.

۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر

۶ سؤال رایگان این درس

سؤال ۱آسان

علی از خانه ۳۰۰ متر به سمت شرق تا نانوایی می‌رود و از همان راه به خانه برمی‌گردد. مسافت و اندازه‌ی جابه‌جایی او به ترتیب چقدر است؟

حل تشریحی: مسافت طول کل راه است: ۳۰۰ + ۳۰۰ = ۶۰۰ متر. جابه‌جایی از نقطه‌ی شروع تا پایان است و چون به خانه برگشته، صفر است.
سؤال ۲متوسط

دوچرخه‌سواری ۳۰۰ متر به شرق و سپس ۴۰۰ متر به شمال می‌رود و کل مسیر ۱۰۰ ثانیه طول می‌کشد. تندی متوسط و اندازه‌ی سرعت متوسط او به ترتیب چند متر بر ثانیه است؟

حل تشریحی: مسافت = ۳۰۰ + ۴۰۰ = ۷۰۰ متر ← تندی متوسط = ۷۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۷. جابه‌جایی وتر مثلث قائم‌الزاویه است: √(۳۰۰² + ۴۰۰²) = ۵۰۰ متر ← سرعت متوسط = ۵۰۰ ÷ ۱۰۰ = ۵.
سؤال ۳متوسط

قطاری با تندی ثابت ۵۴ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. در ۲ دقیقه چند متر می‌پیماید؟

حل تشریحی: ۵۴ کیلومتر بر ساعت = ۵۴ ÷ ۳/۶ = ۱۵ متر بر ثانیه. ۲ دقیقه = ۱۲۰ ثانیه. مسافت = ۱۵ × ۱۲۰ = ۱۸۰۰ متر.
سؤال ۴سخت

خودرویی نیمی از مسافت میان دو شهر را با تندی ثابت ۳۰ و نیم دیگر را با تندی ثابت ۶۰ کیلومتر بر ساعت می‌رود. تندی متوسط او در کل مسیر چند کیلومتر بر ساعت است؟

حل تشریحی: فرض کنیم هر نیمه ۶۰ کیلومتر باشد. زمان نیمه‌ی اول ۲ ساعت و نیمه‌ی دوم ۱ ساعت. تندی متوسط = ۱۲۰ ÷ ۳ = ۴۰. عدد ۴۵ میانگین ساده است که غلط است، چون زمان دو نیمه برابر نیست.
سؤال ۵متوسط

متحرکی نیمی از زمان سفرش را با تندی ثابت ۴۰ و نیم دیگر زمان را با تندی ثابت ۶۰ کیلومتر بر ساعت می‌رود. تندی متوسط کل سفر چند کیلومتر بر ساعت است؟

حل تشریحی: اگر هر نیمه ۱ ساعت باشد: مسافت = ۴۰ + ۶۰ = ۱۰۰ کیلومتر در ۲ ساعت ← ۵۰. وقتی زمان‌ها برابرند، میانگین ساده درست است (برخلاف حالتی که مسافت‌ها برابرند).
سؤال ۶آسان

خودرویی از حال سکون در ۴ ثانیه به سرعت ۲۰ متر بر ثانیه می‌رسد. شتاب متوسط آن چند متر بر مربع ثانیه است؟

حل تشریحی: شتاب متوسط = تغییر سرعت ÷ زمان = (۲۰ − ۰) ÷ ۴ = ۵ متر بر مربع ثانیه. یعنی سرعت در هر ثانیه ۵ متر بر ثانیه بیشتر شده است.

۲۷ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان نهم به دهم: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.