در پایهٔ اول، کودک ممکن است «۴ + ۳» را درست بشمارد ولی نداند هفت را از چه راههای دیگری هم میشود ساخت. همین آشنایی با ترکیبهای عدد، بهخصوص جفتهای ده، است که بعدها جمع و تفریق ذهنی را سریع میکند. خانهٔ خرسها این ترکیبها را با دست میسازد: خرسها در دو اتاق، و جملهٔ جمع زیر خانه. بازی از سه و چهار خرس شروع میکند، به پنج، شش تا نه و بعد ده میرسد، و برای هر عدد اول چیدن از روی جمله، بعد خرس پشت پرده و آخر پیدا کردن همهٔ راهها را دارد. بلوک آخر راه آینهای را نشان میدهد.
یک عدد، چند راه
وقتی کودک همهٔ راههای ساختن هفت را پیدا میکند، از ۰ + ۷ تا ۷ + ۰، میبیند که یک عدد را میشود به چند شکل ساخت. جدول راهها کمکش میکند ببیند کدامها را پیدا کرده و کدام مانده، و کمکم نظم پنهان آن را هم کشف میکند: یکی از این اتاق کم، یکی به آن اتاق اضافه.
پشت پرده، پلی به تفریق
وقتی یک اتاق پشت پرده است و کودک میداند همهٔ خرسها مثلاً هشت تا هستند، باید بفهمد چند تا پنهان ماندهاند. این همان جای خالی جملهٔ جمع است و در عمل نخستین تجربهٔ تفریق. کارتهای غلط هم آموزندهاند: یکی بیشتر یا کمتر، همان عددی که در اتاق پیداست، یا خود عدد کل.
آینه، جابهجایی در جمع
در بلوک آخر، با پیدا کردن «۶ + ۴» راه آینهای «۴ + ۶» هم تیک میخورد. کودک میبیند جابهجا کردن دو عدد حاصل را عوض نمیکند؛ ویژگیای که نیمی از جدول جمع را برایش آسان میکند، بیآنکه لازم باشد نامش را حفظ کند. همین پیدا کردن دو راه با یک حرکت، کودک را به دنبال کردن جفتها تشویق میکند و جدول راهها را زودتر کامل میکند.
جایی برای آزمودن
در پیدا کردن راهها هر چیدمانی درست است و جواب غلطی وجود ندارد؛ کودک یا راه تازهای پیدا میکند یا راهی را که قبلاً پیدا کرده بود. اگر راه تکراری ثبت کند، بازی فقط با مهربانی یادآوری میکند. همین آزادی، کودک محتاط را به امتحان کردن تشویق میکند و ریاضی را برایش کشف کردن میکند، نه امتحان دادن.