بخشپذیری در کلاس ششم معمولاً به چند قاعده خلاصه میشود: بخشپذیری بر ۲، ۳، ۵ و ۹. بچهها قاعدهها را حفظ میکنند، ولی کمتر میبینند که هر عدد از ضرب چند عدد کوچکتر ساخته شده است. درخت عاملها همین ساختار را پیش چشم کودک میگذارد. مرحلههای «شاخهٔ گمشده» هماهنگ با درس بخشپذیری کتاب ششماند و بقیهٔ بازی چالشی فراتر از کتاب برای ششمیهایی است که آمادهاند: شناختن عدد اول، شکستن عدد تا جایی که همهٔ شاخهها اول شوند، و دیدن اینکه از هر راهی برویم به همان عددهای اول میرسیم.
چند راه، یک جواب
عدد ۳۶ را میشود چهار ضرب در نه یا شش ضرب در شش شکست و بازی هر دو را میپذیرد. ولی در پایان هر درخت، انارها همیشه همان دو، دو، سه و سهاند. کودک بدون شنیدن نام قضیهای میبیند که هر عدد فقط یک دسته عدد اول دارد؛ کشفی که خودش به آن رسیده و برای همین در ذهنش میماند.
اول بودن را سنجیدن
در «انار بچین» کودک باید برای هر عدد بپرسد: آیا جز ۱ و خودش بر عدد دیگری هم بخشپذیر است؟ پیامهای بازی همین را توضیح میدهند، مثلاً اینکه ۹ بر ۳ هم بخشپذیر است یا ۱ عدد اول نیست. این پرسیدنِ پیوسته، جدول ضرب و قاعدههای بخشپذیری کتاب ششم را هم در ذهن کودک تازه نگه میدارد.
اشتباهی که دلیل دارد
وقتی کودک کارتی را انتخاب میکند که عدد بر آن بخشپذیر نیست، یا دو کارتی که ضربشان عدد دیگری میشود، بازی دقیقاً همین را به او میگوید و کارت اول سر جایش میماند. کودک میفهمد فکرش کجا لغزیده و از همانجا ادامه میدهد، بیآنکه درخت را از اول شروع کند یا چیزی از دست بدهد.
قدمبهقدم تا عددهای بزرگ
درختها اول با عددهای تا ۵۰ رشد میکنند، بعد تا ۱۰۰ و در پایان تا ۳۶۰. در مرحلههای «انارشناس» عدد اول دیگر خودبهخود انار نمیشود و کودک باید خودش تصمیم بگیرد که برگی را باز هم بشکند یا بگوید «عدد اول است!». این برداشتن تدریجی کمک، کودک را از دنبال کردن به فکر کردن مستقل میرساند.