وقتی از کودک میخواهیم نیمهٔ دیگر یک پروانه را بکشد، اغلب همان نیمه را کمی آنطرفتر کپی میکند، نه برعکسش را. روی کاغذ شطرنجی هم قرینهٔ یک خانه را یک خانه دورتر یا نزدیکتر از خط میگذارد. آینهٔ جادویی تقارن را با دست تمرین میدهد، نه با تعریف. در پایهٔ سوم کودک نیمهٔ آینهای تصویرها را پیدا میکند و شکلها را متقارن و نامتقارن دستهبندی میکند. در پایهٔ چهارم روی شبکه نسبت به خط عمودی و افقی قرینه میسازد و خط تقارن را پیدا میکند. در پایهٔ ششم خط مورب، قرینهٔ رنگی و تقارن مرکزی میآید.
برگرداندن، نه کپی
در پایهٔ سوم، میان گزینههای نیمهٔ آینهای همیشه نیمهای هست که برنگشته، نیمهای وارونه یا نیمهای با رنگ دیگر. کودک باید با دقت ببیند قرینه یعنی برگشتن دور خط، و رنگها هم با شکل برمیگردند. چون نیمهٔ درست را بازی دقیق از روی نیمهٔ اول میسازد، چشم کودک با تصویر واقعی تقارن آشنا میشود.
فاصله تا خط برابر است
روی شبکه، کودک خانههای قرینه را یکییکی رنگ میکند. اگر خانهٔ نادرستی بزند، نقطهٔ نارنجی کوچکی مینشیند که با ضربهٔ دوباره بیجریمه پاک میشود و راهنما یادآوری میکند که قرینه همانقدر از خط دور است. این قاعدهٔ ساده، کلید همهٔ قرینهیابیهای بعدی روی کاغذ شطرنجی است.
نیمدور به دور یک نقطه
در پایهٔ ششم تقارن مرکزی میآید: شکل نسبت به یک نقطه نیمدور میچرخد. گزینههای نادرست عمداً قرینهٔ محوری را بهجای مرکزی، یا برعکس، نشان میدهند تا کودک فرق این دو را ببیند. در «مهاجمان» هم باید برای چند شکل همزمان جای قرینه را پیدا کند، بیآنکه زمانی بگذرد یا چیزی از دست برود.
متقارن یا نامتقارن؟
در پایهٔ سوم کودک شکلها را در دو قفسه میگذارد. نامتقارنها گاهی آشکارند، مثل گربه یا کفش، و گاهی فریبندهاند: دو نیمه از دو تصویر متفاوت، یا دو نیمهٔ همشکل با دو رنگ. کودک یاد میگیرد برای قضاوت، هر دو نیمه را با دقت کنار هم بسنجد، نه اینکه به نگاه اول بسنده کند.