در سؤال دنباله چند عدد پشت سر هم آمده‌اند و باید قاعده‌ای را پیدا کنی که همه‌ی آن‌ها را می‌سازد. قاعده باید برای همه‌ی جمله‌ها درست باشد، نه فقط دو تای اول.
۲ترتیب امتحان کردن قاعده‌ها
- تفاضل ثابت (حسابی): هر بار یک عدد ثابت اضافه یا کم می‌شود. ۴، ۹، ۱۴، ۱۹ (هر بار +۵).
- نسبت ثابت (هندسی): هر بار در یک عدد ضرب یا بر آن تقسیم می‌شود. ۳، ۶، ۱۲، ۲۴ (هر بار ×۲).
- تفاضلِ تفاضل‌ها: اگر تفاضل‌ها ثابت نیستند، زیر دنباله تفاضل‌ها را بنویس. شاید خودشان یک دنباله‌ی ساده باشند (۱، ۳، ۵، ۷ یا ۱، ۲، ۴، ۸).
- دو دنباله‌ی درهم: جمله‌های اول، سوم، پنجم… یک دنباله‌اند و جمله‌های دوم، چهارم، ششم… دنباله‌ای دیگر. وقتی عددها یکی بالا و یکی پایین می‌روند به این فکر کن.
- عمل‌های یکی‌درمیان: مثلاً ×۲ و +۳ به نوبت.
- شبه‌فیبوناچی: هر جمله جمع دو جمله‌ی قبلی است (۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳).
- مربع‌ها و مکعب‌ها: ۱، ۴، ۹، ۱۶ (مربع) و ۱، ۸، ۲۷، ۶۴ (مکعب) را حفظ باش؛ گاهی یکی کم یا زیاد شده‌اند: ۲، ۵، ۱۰، ۱۷ یعنی مربع + ۱.
- ضرب و جمع با هم: ۲، ۵، ۱۱، ۲۳ یعنی ×۲ + ۱.
مثال ۱: عدد بعدی: ۵، ۷، ۱۱، ۱۷، ۲۵، …
تفاضل‌ها: ۲، ۴، ۶، ۸ (هر بار ۲ تا بیشتر). تفاضل بعدی ۱۰ است، پس ۲۵ + ۱۰ = ۳۵.
مثال ۲: عدد بعدی: ۴، ۳۰، ۸، ۲۵، ۱۲، ۲۰، …
یکی‌درمیان: ۴، ۸، ۱۲ (هر بار +۴) و ۳۰، ۲۵، ۲۰ (هر بار −۵). جمله‌ی هفتم از دنباله‌ی اول است: ۱۲ + ۴ = ۱۶.
مثال ۳: عدد بعدی: ۱، ۳، ۷، ۱۵، ۳۱، …
هر جمله دو برابر قبلی به‌اضافه‌ی ۱ است: ۳۱ × ۲ + ۱ = ۶۳. (تفاضل‌ها هم ۲، ۴، ۸، ۱۶ هستند و همین را تأیید می‌کنند.)
تله‌ها: وقتی قاعده را پیدا کردی، آن را روی همه‌ی جمله‌ها امتحان کن. گزینه‌های غلط معمولاً از جاافتادن یک مرحله ساخته شده‌اند، مثلاً فقط ×۲ بدون +۱. اگر رشد خیلی تند است به ضرب فکر کن و اگر کند است به جمع. اگر سؤال جمله‌ی «اشتباه» را می‌خواهد، قاعده را از بیشتر جمله‌ها بساز و ببین کدام جمله با آن نمی‌خواند.
جمله‌ی nام دنباله‌ی حسابی: جمله‌ی اول + (n − ۱) × فاصله. مثلاً در ۳، ۷، ۱۱، … جمله‌ی بیستم ۳ + ۱۹ × ۴ = ۷۹ است.
۶ سؤال رایگان این درس
عدد بعدی این دنباله چیست؟ ۷، ۱۳، ۱۹، ۲۵، ۳۱، …
عدد بعدی این دنباله چیست؟ ۵، ۱۵، ۴۵، ۱۳۵، …
در این دنباله عدد بعد از ۶۴ کدام است؟ ۹۲، ۸۵، ۷۸، ۷۱، ۶۴، …
عدد بعدی این دنباله چیست؟ ۱، ۹، ۲۵، ۴۹، ۸۱، …
جای خالی در این دنباله چه عددی است؟ ۸، ۲۷، …، ۱۲۵، ۲۱۶
عدد بعدی این دنباله چیست؟ ۳، ۲۰، ۶، ۱۸، ۹، ۱۶، ۱۲، …
۲۹ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.