درس ۴-۲ · استدلال علمی

خواندن جدول و نمودار

روند، مقایسه، میانگین و پیش‌بینی از روی داده‌های جدول و نمودار

حدود ۳ دقیقه مطالعه · ۴۲ سؤال تمرینی در اپ

۱داده را درست بخوان

در سؤال‌های جدول و نمودار، دانش زیادی لازم نیست؛ باید دقیق بخوانی و فقط همان چیزی را نتیجه بگیری که داده‌ها نشان می‌دهند.

  1. اول عنوان ستون‌ها و یکاها را ببین (ثانیه یا دقیقه؟ گرم یا کیلوگرم؟).
  2. روند را پیدا کن: با زیاد شدن یکی، دیگری زیاد می‌شود، کم می‌شود یا ثابت می‌ماند؟
  3. اگر روند منظم است (مثلاً هر بار ۵ تا اضافه می‌شود)، می‌توانی خانه‌ی خالی یا قدم بعد را پیش‌بینی کنی.
  4. به داده‌ی ناجور (پرت) توجه کن؛ معمولاً خطای اندازه‌گیری است.
دما(°) | ۱۰ | ۲۰ | ۳۰ | ۴۰ زمان حل | ۸۰ | ۶۰ | ۴۰ | ؟
مثال ۱: در جدول بالا، زمان حل شدن قند (ثانیه) در دماهای مختلف آمده است. در ۴۰ درجه حدوداً چند ثانیه است؟
حل: با هر ۱۰ درجه گرم‌تر شدن، زمان ۲۰ ثانیه کم می‌شود؛ پس ۴۰ − ۲۰ = ۲۰ ثانیه.
مثال ۲: قد گیاهی در هفته‌های ۱ تا ۴: ۲، ۵، ۹، ۱۴ سانتی‌متر. در کدام هفته بیشترین رشد را داشت؟
حل: رشد هر هفته را حساب کن: ۳، ۴، ۵. بیشترین رشد بین هفته‌ی ۳ و ۴ بود (۵ سانتی‌متر). دقت کن «بیشترین قد» با «بیشترین رشد» فرق دارد.
مثال ۳: سه اندازه‌گیری ۲۰، ۲۲ و ۲۴ است. میانگین؟
حل: (۲۰ + ۲۲ + ۲۴) ÷ ۳ = ۲۲.
نکته‌ها: «تغییر» یعنی تفاضل دو مقدار، نه خود مقدار. پیش‌بینی بیرون از بازه‌ی داده‌ها (برون‌یابی) همیشه کم‌اطمینان است. اگر دو ستون با هم بالا می‌روند، این ثابت نمی‌کند یکی علت دیگری است. همیشه یکاها را با هم مقایسه کن. در نمودار میله‌ای، بلندی میله مقدار را نشان می‌دهد؛ در نمودار خطی، شیب تندتر یعنی تغییر سریع‌تر و خط افقی یعنی بدون تغییر.
ادامهٔ این درس

در نسخهٔ کامل تیزهوش است؛ همراه همهٔ ۱٬۵۲۰ سؤال و ۱۰ آزمون آزمایشی.

۶۹۹٬۹۹۰ ۳۹۹٬۹۹۰ تومان پیش‌فروش تا ۳۰ آذر

۶ سؤال رایگان این درس

سؤال ۱آسان

جدول، دمای ظهر چهار روز را نشان می‌دهد. سردترین ظهر مربوط به کدام روز بود؟

روز      | دما
شنبه     | ۱۸
یکشنبه   | ۲۲
دوشنبه   | ۱۵
سه‌شنبه  | ۲۰
حل تشریحی: کمترین عدد ستون دما ۱۵ است که مربوط به دوشنبه است. ۲۲ (یکشنبه) گرم‌ترین روز بوده است.
سؤال ۲متوسط

قد یک گیاه (سانتی‌متر) در پایان هر هفته در جدول آمده است. گیاه در کدام فاصله بیشترین رشد را داشت؟

هفته | قد
۱    | ۳
۲    | ۶
۳    | ۱۰
۴    | ۱۲
۵    | ۱۳
حل تشریحی: رشد هر فاصله را حساب می‌کنیم: ۶−۳=۳، ۱۰−۶=۴، ۱۲−۱۰=۲، ۱۳−۱۲=۱. بیشترین رشد ۴ سانتی‌متر، بین هفته‌ی ۲ و ۳ است. دقت کن بیشترین «قد» با بیشترین «رشد» فرق دارد.
سؤال ۳متوسط

دمای یک لیوان چای داغ هر ۵ دقیقه اندازه‌گیری شد. کدام جمله روند سرد شدن را درست بیان می‌کند؟

دقیقه | دما
۰     | ۸۰
۵     | ۶۵
۱۰    | ۵۵
۱۵    | ۴۸
۲۰    | ۴۳
حل تشریحی: افت دما در هر ۵ دقیقه: ۱۵، ۱۰، ۷ و ۵ درجه. افت‌ها پشت سر هم کوچک‌تر می‌شوند؛ یعنی چای اول تند و بعد کندتر سرد می‌شود، ولی هنوز سرد شدن ادامه دارد.
سؤال ۴متوسط

از دانش‌آموزان پرسیدند کدام میوه را بیشتر دوست دارند. هر ■ نشانه‌ی ۲ نفر است. چند نفر پرتقال را انتخاب کردند؟

هر ■ = ۲ نفر
سیب    ■■■■■
موز    ■■■
پرتقال ■■■■■■■
انگور  ■■
حل تشریحی: پرتقال ۷ مربع دارد و هر مربع ۲ نفر است: ۷ × ۲ = ۱۴ نفر. اگر راهنمای نمودار را نخوانی، به اشتباه ۷ را می‌گویی.
سؤال ۵متوسط

در این نمودار تصویری، هر ● نشانه‌ی ۳ نفر است. در مجموع چند نفر نظر داده‌اند؟

هر ● = ۳ نفر
فوتبال  ●●●●●●
والیبال ●●●
شنا     ●●●●
دو      ●●
حل تشریحی: تعداد دایره‌ها: ۶ + ۳ + ۴ + ۲ = ۱۵. هر دایره ۳ نفر است، پس ۱۵ × ۳ = ۴۵ نفر.
سؤال ۶متوسط

وزنه‌هایی به یک فنر آویختیم و طول فنر را اندازه گرفتیم. با وزنه‌ی ۲۵۰ گرمی، طول فنر احتمالاً چند سانتی‌متر می‌شود؟

گرم      | سانتی‌متر
۰        | ۱۰
۱۰۰      | ۱۲
۲۰۰      | ۱۴
۳۰۰      | ۱۶
حل تشریحی: هر ۱۰۰ گرم، فنر را ۲ سانتی‌متر بلندتر می‌کند؛ پس هر ۵۰ گرم، ۱ سانتی‌متر. ۲۵۰ گرم وسط ۲۰۰ و ۳۰۰ است و طول هم وسط ۱۴ و ۱۶، یعنی ۱۵ سانتی‌متر.

۳۶ سؤال دیگر این درس در تیزهوش است.

ببین الان کجای کاری

آزمون تعیین سطح رایگان: ۲۰ سؤال، ۲۰ دقیقه، و کارنامه‌ای که می‌گوید از کدام فصل شروع کنی.